流體流動的三大守恒定律：質量守恒、動量守恒和能量守恒定律可用一個通用的微分方程表達為：

其中多代表因變量，I代表時間項，II代表對流項，III代表擴散項，Ⅳ代表源項。當Φ分別等于1，u，T，k和s時，式1．20分別代表了質量、動量、能量、湍流動能和湍流動能耗散率的守恒方程。

層流區(qū)域的動量守恒方程，即N-S方程為：

湍流區(qū)域的動量守恒方程較層流方程增加了雷諾應力張量一項，即：

本文所使用的FUJENT軟件提供了多種湍流模型：標準加模型、重整化群抽模型、可實現露嵋模型、層流模型、Spalan-A11nlaras單方程模型、砌模型、無黏模型、Reynolds應力模型和LES大渦模擬模型等。

對于攪拌釜的模擬，k-ε模型應用較為廣泛。

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