PDF要領(lǐng)是把標(biāo)量脈動聯(lián)系關(guān)系矩、矢量脈動聯(lián)系關(guān)系矩、標(biāo)量矢量脈動聯(lián)系關(guān)系矩以及非線性的化學(xué)反響源項的關(guān)閉創(chuàng)建在確定標(biāo)量和矢量的團結(jié)概率密度函數(shù)之上，無需模仿，但是PDF輸運方程自己的分子混淆項和隨機速率項仍需通過模仿加以關(guān)閉。該要領(lǐng)在有限反響速率的燃燒歷程和思量細致反響動力學(xué)（如污染物天生題目）中具有很強的上風(fēng)。依據(jù)概率和統(tǒng)計理論可以嚴酷創(chuàng)建湍流燃燒體系中變量的團結(jié)概率密度函數(shù)的輸運方程，就相空間的變量而言，團結(jié)概率密度函數(shù)大抵可分為3種范例，它們分別是標(biāo)量的團結(jié)概率密度函數(shù)、標(biāo)量和矢量的團結(jié)概率密度函數(shù)及標(biāo)量和矢量與耗散率的團結(jié)概率密度函數(shù)。在第一類團結(jié)概率密度函數(shù)中，因此中不包羅速率場的信息，以是湍流速率場需用別的要領(lǐng)（如k-e模子）來確定，同時這類團結(jié)概率密度函數(shù)輸運方程中的對流項也是不關(guān)閉的，需引入模子，在第二類團結(jié)概率密度函數(shù)中，由于此中包羅了速率，因此不但團結(jié)概率密度函數(shù)輸運方程中的對流項是關(guān)閉的，并且湍流活動的輸運方程也是關(guān)閉的（即湍流模子也是不必要的）。但是在以上兩類團結(jié)概率密度函數(shù)的輸運方程中均包羅有概率密度函數(shù)無法關(guān)閉的壓力脈動梯度項及由分子粘性和分子擴散引起的PDF的分子輸運項，這些都必要引入模子加以關(guān)閉。從這個意義上講，PDF要領(lǐng)又是一種必要模子的要領(lǐng)。在這些項的關(guān)閉模子中必要湍流標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)，顯然前兩類概率密度函數(shù)中并沒有（或包羅）這個量，正是基于這一點，出現(xiàn)了包羅湍流耗散率的第三類團結(jié)概率密度函數(shù)，從而使這類概率密度函數(shù)所引入的模子是自關(guān)閉的，無需履歷的標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)。團結(jié)概率密度函數(shù)的輸運方程是難以用有限容積、有限差分和有限元等要領(lǐng)來數(shù)值求解的，現(xiàn)在比力可行的一種數(shù)值要領(lǐng)是MOnte-CarlO法，在該要領(lǐng)中，動量和標(biāo)量的輸運方程被轉(zhuǎn)化為Lagrangian方程。概率密度函數(shù)并不是被直接求解出來，而是由大量的具有速率和標(biāo)量值以及滿意上述Lagrangian方程的盤算顆粒統(tǒng)計來得到。對龐大機理的有限反響速率的化學(xué)反響流來說，這種數(shù)值要領(lǐng)會引致巨大乃至無法實現(xiàn)的盤算量。應(yīng)該說PDF要領(lǐng)是辦理有限反響速率和污染物天生等諸類湍流燃燒題目標(biāo)最符合和最抱負的要領(lǐng)，但團結(jié)概率密度函數(shù)求解的龐大性和盤算量之大給其在工程中的遍及應(yīng)用帶來了很大的困難。

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